Физики близки к решению Задачи трех тел

Физики веками боролись с неудобной правдой о природе: изучая три звезды на пути столкновения, астрономы могли измерять их местоположение и скорость в нанометрах и миллисекундах, но этого было бы недостаточно для предсказания движения звезд.

Но космос часто объединяет трио звезд и черных дыр. Если астрофизики надеются полностью понять регионы, где небесные тела сливаются в скопления, они должны столкнуться с “Задачей трех тел“. 

Хотя результат одного события с тремя телами неизвестен, исследователи обнаруживают, как предсказать диапазон результатов больших групп взаимодействий с тремя телами.

В последние годы различные группы выяснили, как делать статистические прогнозы гипотетических совпадений трех тел: например, если Земля будет сцепляться с Марсом и Меркурием тысячи раз, как часто Марс будет выбрасываться? Теперь новая перспектива, разработанная физиком Бараком Колом, упрощает вероятностную «проблему трех тел», рассматривая ее с новой абстрактной точки зрения. Результат дает одни из самых точных прогнозов.

“Это действительно хорошо“, - сказал Натан Ли, астроном из Университета Консепсьона в Чили, который участвует в тестировании новой модели. “Я думаю, что [модель] Барака сейчас самая лучшая“.

Когда гравитация сближает два объекта, потенциальные результаты просты. Объекты могут приближаться друг к другу или они могут входить на эллиптическую орбиту вокруг общего центра масс. Исаак Ньютон смог записать краткие уравнения, фиксирующие эти движения в 1600-х годах.

Но если одна звезда приближается к паре звезд, уже вращающихся вокруг друг друга, все меняется. Новый объект может приблизиться предсказуемым образом. Или он может вступить в схватку, начав период яростных петель и поворотов, которые могут длиться мгновения или годы. В конце концов, хаос всегда утихает, когда одна из трех звезд отбрасывается от двух других. Далее следует один из двух сценариев: если у третьего объекта достаточно энергии, он сбегает, оставляя пару жить в мире. Или, если этого не произойдет, третий объект улетит прочь только для того, чтобы снова упасть к паре и запустить еще один эпизод хаоса.

Знаменитый математик Анри Пуанкаре показал в 1889 году, что никакое уравнение не может точно предсказать положение всех трех тел во все будущие моменты, выиграв конкурс, спонсируемый королем Швеции Оскаром II. В этом случае с тремя телами Пуанкаре обнаружил первый случай хаоса, явления, результат которого может фактически не зависеть от того, как он начался.

Поскольку совершенные предсказания отдельных событий с участием трех тел невозможны, физики обратились к статистическим прогнозам. Учитывая общую информацию о трех телах, такую ​​как их энергия и их коллективное вращение, что можно сказать о вероятности того, что, например, самое легкое из них в конечном итоге будет выброшено?

Чтобы задуматься над этой проблемой, физики отказались от знакомого фона трехмерного пространства и перешли на абстрактную арену, известную как “фазовое пространство“. В этом обширном новом царстве каждое пятно представляет одну возможную конфигурацию трех звезд: это трехмерное положение, трехмерная скорость и масса для каждого из трех тел - неизменное 21-мерное пространство, все вместе. Конкретное событие с тремя телами (например, одна звезда, летящая к паре) начинается в некоторой точке фазового пространства и отслеживает путь по мере его эволюции от одной конфигурации к другой.

В этом контексте физики смогли использовать хаос в своих интересах. Для хаотической системы существует не один возможный исход, а множество. Это означает, что если вы позволите системе трех тел развиваться с течением времени, она будет исследовать все возможные хаотические пути, в конечном итоге достигая каждого укромного уголка и щели какой-нибудь хаотической области своего фазового пространства. Для задачи трех тел ученые могут статистически вычислить, где может оказаться каждое тело, точно вычислив объем внутри своего фазового пространства, который представляет хаотическое движение. 

Физики использовали такие требования, как законы сохранения, чтобы сократить все фазовое пространство до более простой “игровой площадки“ из восьми измерений. Но точное определение (также восьмимерного) хаотической области внутри этого было проблемой, отчасти потому, что три совместно вращающихся тела могут прыгать между хаотическим и регулярным движением (путем временного выталкивания тела).

Различные группы визуализировали объем хаотического пространства по-разному, что привело к созданию окончательной модели Николаса Стоуна из Еврейского университета в Иерусалиме и Ли в 2019 году, которая устранила прежние предположения для построения наиболее точной и математически строгой модели трех тел. на сегодняшний день.

“Вы не можете сделать это лучше, чем мы“, - сказал Ли, который также связан с Американским музеем естественной истории в Нью-Йорке. “Единственное, что вы можете сделать, это придумать другую модель“. Эта теория “сильно повлияла на решение [статистической модели трех тел]“ Именно это и сделал Кол из Еврейского университета в Иерусалиме. Стоун, Ли и предыдущие группы сосредоточились на границе этой хаотической области, месте, где системы трех тел переходят от хаоса к регулярному движению, выбивая одно тело ногой.

Коль из Еврейского университета в Иерусалиме, напротив, изучает метафорическую «дыру» в хаотическом объеме, где такой переход более вероятен. Чем дольше система из трех тел подпрыгивает внутри хаотической области, тем более вероятно, что она обнаружит такое отверстие, выбрасывая член и избегая хаотического движения. Кол считает, что природа этого выхода или выходов говорит вам все, что нужно знать о статистической задаче трех тел.

Если исследователи добьются успеха, следующим шагом станет изучение того, что теория должна сказать о реальных инцидентах трехчастичного хаоса во Вселенной.